¿Qué es el riesgo alfa?
El riesgo alfa es el riesgo de que en una prueba estadística se rechace una hipótesis nula cuando en realidad es cierta. Esto también se conoce como error tipo I o falso positivo. El término «riesgo» se refiere a la posibilidad o probabilidad de tomar una decisión incorrecta. El principal determinante de la cantidad de riesgo alfa es el tamaño de la muestra utilizada para la prueba. Específicamente, cuanto mayor sea la muestra analizada, menor será el riesgo alfa.
El riesgo alfa se puede contrastar con el riesgo beta, o el riesgo de cometer un error de tipo II (es decir, un falso negativo).
El riesgo alfa, en este contexto, no está relacionado con el riesgo de inversión asociado con una cartera administrada activamente que busca rendimientos alfa o superiores al mercado.
Conclusiones clave
- Conocido como error tipo I, el riesgo alfa ocurre durante la prueba de hipótesis cuando se rechaza una hipótesis nula, aunque sea precisa y no se deba rechazar.
- La hipótesis nula no asume ninguna relación de causa y efecto entre el elemento probado y los estímulos aplicados durante la prueba.
- Un error de tipo I es esencialmente un «falso positivo», que conduce a un rechazo incorrecto de la hipótesis nula.
- Alpha, o el rendimiento activo de la inversión, no está relacionado con el riesgo alfa en la toma de decisiones estadísticas.
Comprender el riesgo alfa
La hipótesis nula en una prueba estadística generalmente establece que no hay diferencia entre el valor que se prueba y un número particular, como cero o uno. Cuando se rechaza la hipótesis nula, la persona que realiza la prueba dice que hay una diferencia entre el valor probado y el número particular.
El riesgo alfa es el riesgo de que se detecte una diferencia cuando en realidad no existe ninguna diferencia. Puede explicarse como el riesgo que se encuentra al rechazar incorrectamente la hipótesis nula cuando una hipótesis alternativa es, de hecho, falsa. Esto es un falso positivo, en pocas palabras, es tomar la posición de que hay una diferencia cuando, de hecho, no la hay. Se debe emplear una prueba estadística para detectar diferencias entre una hipótesis y la nula, y el riesgo alfa es la probabilidad de que dicha prueba informe una cuando realmente no hay nada allí. Si el riesgo alfa es 0,05, existe un 5 % de probabilidad de inexactitud.
La mejor manera de disminuir el riesgo alfa es aumentar el tamaño de la muestra que se está analizando con la esperanza de que la muestra más grande sea más representativa de la población.
Prueba de hipótesis
La prueba de hipótesis es un proceso de prueba de una conjetura mediante el uso de datos de muestra. La prueba está diseñada para proporcionar evidencia de que la conjetura o hipótesis está respaldada por los datos que se prueban. Una hipótesis nula es la creencia de que no hay significancia o efecto estadístico entre los dos conjuntos de datos, variables o poblaciones que se consideran en la hipótesis. Por lo general, un investigador trataría de refutar la hipótesis nula.
Por ejemplo, supongamos que la hipótesis nula establece que una estrategia de inversión no funciona mejor que un índice de mercado, como el S&P 500. El investigador tomaría muestras de datos y probaría el rendimiento histórico de la estrategia de inversión para determinar si el estrategia realizada a un nivel más alto que el S&P. Si los resultados de la prueba mostraran que la estrategia se desempeñó a un ritmo más alto que el índice, se rechazaría la hipótesis nula.
Esta condición a menudo se denota como «n=0». Si, cuando se realiza la prueba, el resultado parece indicar que los estímulos aplicados al sujeto de prueba provocan una reacción, la hipótesis nula que establece que los estímulos no afectan al sujeto de prueba, a su vez, debe rechazarse.
Idealmente, nunca se debe rechazar una hipótesis nula si se determina que es verdadera, y siempre se debe rechazar si se determina que es falsa. Sin embargo, hay situaciones en las que pueden ocurrir errores.
Ejemplos de riesgo alfa
Un ejemplo de riesgo alfa en finanzas sería si uno quisiera probar la hipótesis de que el rendimiento anual promedio de un grupo de acciones fue superior al 10%. Por lo que la hipótesis nula sería si las rentabilidades fueran iguales o inferiores al 10%. Para probar esto, se compilaría una muestra de los rendimientos de las acciones a lo largo del tiempo y se establecería el nivel de importancia.
Si, después de observar estadísticamente la muestra, determina que el rendimiento anual promedio es superior al 10%, rechazaría la hipótesis nula. Pero en realidad, la rentabilidad media fue del 6 %, por lo que ha cometido un error de tipo I. La probabilidad de que haya cometido este error en su prueba es el riesgo alfa. Este riesgo alfa podría llevarlo a invertir en un grupo de acciones cuando los rendimientos en realidad no justifican los riesgos potenciales.
En las pruebas médicas, un error de tipo I daría la apariencia de que el tratamiento de una enfermedad tiene el efecto de reducir la gravedad de la enfermedad cuando, de hecho, no es así. Cuando se prueba un nuevo medicamento, la hipótesis nula será que el medicamento no afecta la progresión de la enfermedad. Digamos que un laboratorio está investigando un nuevo medicamento contra el cáncer. Su hipótesis nula podría ser que el medicamento no afecta la tasa de crecimiento de las células cancerosas.
Después de aplicar el medicamento a las células cancerosas, las células cancerosas dejan de crecer. Esto haría que los investigadores rechazaran su hipótesis nula de que el fármaco no tendría ningún efecto. Si la droga causó la interrupción del crecimiento, la conclusión de rechazar la nulidad, en este caso, sería correcta. Sin embargo, si algo más durante la prueba causó la interrupción del crecimiento en lugar del fármaco administrado, esto sería un ejemplo de un rechazo incorrecto de la hipótesis nula, es decir, un error de tipo I.
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