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Definición de la media aritmética

¿Qué es la media aritmética?

La media aritmética es la medida más simple y más utilizada de una media o promedio. Simplemente involucra tomar la suma de un grupo de números, luego dividir esa suma por el conteo de los números usados ​​en la serie. Por ejemplo, tome los números 34, 44, 56 y 78. La suma es 212. La media aritmética es 212 dividido por cuatro, o 53.

Las personas también usan varios otros tipos de medios, como la media geométrica y la media armónica, que entran en juego en ciertas situaciones en finanzas e inversiones. Otro ejemplo es la media recortada, utilizada al calcular datos económicos como el índice de precios al consumidor (IPC) y los gastos de consumo personal (PCE).

Conclusiones clave

  • La media aritmética es el promedio simple, o la suma de una serie de números dividida por la cuenta de esa serie de números.
  • En el mundo de las finanzas, la media aritmética no suele ser un método apropiado para calcular un promedio, especialmente cuando un único valor atípico puede sesgar la media en gran medida.
  • Otros promedios usados ​​más comúnmente en finanzas incluyen la media geométrica y armónica.

Cómo funciona la media aritmética

La media aritmética también mantiene su lugar en las finanzas. Por ejemplo, las estimaciones de ganancias medias suelen ser una media aritmética. Supongamos que desea conocer la expectativa de ganancias promedio de los 16 analistas que cubren una acción en particular. Simplemente sume todas las estimaciones y divida por 16 para obtener la media aritmética.

Lo mismo es cierto si desea calcular el precio de cierre promedio de una acción durante un mes en particular. Digamos que hay 23 días hábiles en el mes. Simplemente toma todos los precios, súmalos y divide por 23 para obtener la media aritmética.

La media aritmética es simple, y la mayoría de las personas con un poco de habilidad financiera y matemática pueden calcularla. También es una medida útil de tendencia central, ya que tiende a proporcionar resultados útiles, incluso con grandes agrupaciones de números.

Limitaciones de la media aritmética

La media aritmética no siempre es ideal, especialmente cuando un solo valor atípico puede sesgar la media en gran medida. Digamos que desea estimar la mesada de un grupo de 10 niños. Nueve de ellos reciben una asignación de entre $10 y $12 a la semana. El décimo niño recibe una asignación de $60. Ese valor atípico dará como resultado una media aritmética de $16. Esto no es muy representativo del grupo.

En este caso particular, la asignación mediana de 10 podría ser una mejor medida.

La media aritmética tampoco es excelente cuando se calcula el rendimiento de las carteras de inversión, especialmente cuando se trata de capitalización o reinversión de dividendos y ganancias. Por lo general, tampoco se usa para calcular los flujos de efectivo presentes y futuros, que los analistas usan para hacer sus estimaciones. Si lo hace, es casi seguro que conducirá a números engañosos.

Importante

La media aritmética puede ser engañosa cuando hay valores atípicos o cuando se observan rendimientos históricos. La media geométrica es más apropiada para series que exhiben correlación serial. Esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.

Media aritmética frente a media geométrica

Para estas aplicaciones, los analistas tienden a utilizar la media geométrica, que se calcula de manera diferente. La media geométrica es más apropiada para series que exhiben correlación serial. Esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.

La mayoría de los rendimientos en finanzas están correlacionados, incluidos los rendimientos de los bonos, los rendimientos de las acciones y las primas de riesgo de mercado. Cuanto más largo sea el horizonte temporal, más crítica se vuelve la composición y el uso de la media geométrica. Para números volátiles, el promedio geométrico proporciona una medida mucho más precisa del rendimiento real al tener en cuenta la capitalización año tras año.

La media geométrica toma el producto de todos los números de la serie y lo eleva a la inversa de la longitud de la serie. Es más laborioso a mano, pero fácil de calcular en Microsoft Excel usando la función GEOMEAN.

La media geométrica difiere del promedio aritmético, o media aritmética, en cómo se calcula porque tiene en cuenta la composición que se produce de un período a otro. Debido a esto, los inversores suelen considerar que la media geométrica es una medida de rentabilidad más precisa que la media aritmética.

Ejemplo de la media aritmética vs. geométrica

Digamos que los rendimientos de una acción en los últimos cinco años son 20%, 6%, -10%, -1% y 6%. La media aritmética simplemente los sumaría y los dividiría por cinco, lo que arrojaría un rendimiento promedio anual del 4,2 %.

En cambio, la media geométrica se calcularía como (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06)1/5 -1 = 3,74% de rentabilidad media anual. Tenga en cuenta que la media geométrica, un cálculo más preciso en este caso, siempre será menor que la media aritmética.

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